分数式の計算

パート1

(1),(2)の分数式を既約分数式にせよ。(3)の式を簡単にせよ。

(1)\displaystyle\frac{8ax^2y}{16a^3xy}

(2)\displaystyle\frac{x^2-7x+12}{2x^2+2x-40}

(3)\displaystyle\frac{a-\frac{1}{a}}{\frac{2}{a+1}-\frac{1}{a}}

パート2

次の式を計算せよ。

(1)\displaystyle\frac{8a^3c}{9yz^3}\times \frac{27xyz}{4abc^2}

(2)\displaystyle\frac{x^2+5x+4}{x^2+2x}\div \frac{x+4}{x}

(3)\displaystyle\frac{a+1}{a^22a-3}-\frac{x}{x^2-9}

(4)\displaystyle\frac{1}{(a+1)(a+3)}+\frac{a+3}{a+5}+\frac{a+5}{a+7}

(5)\displaystyle\frac{z+1}{z+2}-\frac{z+2}{z+3}-\frac{z+3}{z+4}+\frac{z+4}{z+5}