高校数学に強くなるには?

この記事を読んでいるあなたに伝えたいことがあります。

高校の数学において偏差値50を超えることは難しくないということです。そして、偏差値60以上も全く夢ではありません。その理由をこれから述べていきます。

数学に必要な力

あなたは数学は「センスがないと解けない」や「発想力が必要で自分には無理」などと思っていませんか?

無理とまではいかなくても、全国のみんなと争うとなると苦手に感じたり、数学を使わない道へ行こうとするかもしれません。

そこで私は言いたいです。『それはもったいない』と。なぜなら数学は暗記だからです。しかも進めば進むほど前の復習もできていくことも多い効率のいい教科です!

(数学は暗記ということをもっと知りたい方はこの記事の下部に本のリンクを貼っておいたので参考にしてみてください。)

では、なぜみなさんがそう考えるのか。

それはつまり、数学の勉強と言っても何をすれば良いかわからないや、少し勉強したくらいではできるようにはならない、また数学という学問に対してぼんやりとしかイメージを持っていないからです。

数学の問題を解く上で問われる力を以下に書き出します。

  • 四則演算などの基本的計算の力
  • 公式を使う力
  • 基礎パターン問題を解く力
  • 応用問題を解く力

以上が数学の問題を解く上で必要になってくる力です。

基礎パターン問題を解く力だけでも偏差値50は簡単に、偏差値60以上もいけるでしょう。

それではそれぞれについてそれがどういうものなのか説明していきましょう。

四則演算などの基本的計算の力

これは小学生の時から学んできた➕➖✖️➗で計算できる力です。これは四則演算と呼ばれます。その中で分数の計算やマイナスの数同士の掛かけ算やわり算をできればもう完璧です。

公式を使う力

数学を学んでいく上でいくつかの公式と出会うはずです。高校での公式は多いようでそれほどの量ではありません。出てきた公式を一つ一つ丁寧に覚えていき実際に数字を当てはめて使用していけば自然に覚えられるでしょう。

例えば中学校でも出てきた二次関数の解の公式です。これは高校でもよく出てきて、これを覚えておけばかなり便利です。一応二次関数の解の公式を以下に載せておきます。

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写真の緑下線部が解の公式です。

基礎パターン問題を解く力

さて、ここまでの2つはなんとなく自分でもできそうと思った方は多いと思います。なぜならこれら2つというのは これから説明する基礎パターン問題を解いているうちに自然に身につくからです。それでは、次の説明に移ります。

 

基礎パターン問題と聞いてあなたはどのような想像をしますか?

「基礎なんだから簡単なんでしょ?」と思ったあなた、正解です!

実際に一つ一つの基礎パターン問題を解けるようになるのは容易です。

難しい問題もこの基礎パターン問題の組み合わせでしかありません。

では、基礎パターン問題とはどのような問題のことなのでしょうか。

次の写真をみてください。

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このような問題のことです。各分野にそれぞれの基礎パターン問題が存在するのでたくさんあることは否定できません。しかしそれぞれの基礎パターン問題を解く中でそれまでの基礎パターン問題も復習できることも多いので安心してください。

ちなみに、先ほどの基礎パターン問題の解答も載せておきます。

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基礎パターン問題をたくさん集めた問題集があります!!

それが「チャート式」です。白チャート、黄チャート、青チャート、赤チャートがあります。私はこの問題集を強く勧めています。

それぞれ白、黄、青、赤の順に難易度があっていきます。赤チャートが最も難しいと言われています。しかしこれらすべての色を解かないといけないわけではありません。どれか1つの色を選んで取り組んでみましょう。もしくは、数ⅠAは白、数ⅡBは黄というようにしても構いません。肝心なのはそれぞれの分野(数Ⅰ、数A、数Ⅱ、数B、数Ⅲ)について一冊やりきるということです。白チャートをやりきっただけでもセンター試験には十分通用できますし、高校数学の基礎は完璧になるはずです。

ではなぜ黄チャートや青チャート、赤チャートなどが存在するのか。それは、少し応用的な問題や、基礎パターンとは呼び難い問題が数問含まれているからです。また、赤チャートまでいくと基礎の基礎が省かれていることがあるので気をつけて選んでみましょう!

有名なのは青チャートですが、白でも十分です。前述した通り肝心なのは継続させ、やりきることです!!!

青チャートだけで東大にいけるという本があるくらいなのでチャート式は心強い味方です!!!

それぞれについて数学Ⅰ・数学A・数学Ⅱ・数学B・数学Ⅲがあります。

以下にリンクを貼っておきました。

 

 応用問題を解く力 

基礎パターン問題をある程度解けるようになっただけでも偏差値50はかなり余裕で超えるのですが、もっと上を目指したい方は応用問題に手をつけてもいいかもしれません。

応用問題と言っても、基礎パターン問題の組み合わせで構成されているので解答を見て納得できないことはないです。

 

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