第1回 数学問題チャレンジ 解答

一年生用問題 問題1 次の式を因数分解せよ。 (解答) 問題2 集合: とする。 (1)の要素の中に4の倍数の自然数はいくつ存在するか。 (解答) あまり よって、500個 (2)の要素の中に3の倍数の自然数はいくつ存在するか。 (解答) よって、667個 …

第1回 数学問題チャレンジ

みなさんこんにちは。 数学問題チャレンジの世界へようこそ。 ここでは、景品をかけて皆様に今まで学習してきた数学の成果を発揮してもらい、数学に関わりより興味を持ってもらうことを目的としています。 景品をもらえるのは一部の方(才能は関係ない)です…

3年生用問題

3年生用は以下の大問1つだけです。実績 問題 今私たちは森の中にいます。 この森には、井戸とリンゴの木とモモの木がそれぞれ一つずつあります。 そして以下のようなメモが発見されました。 井戸からリンゴの木に向かってまっすぐ進みリンゴの木まで行き、…

2年生用問題

2年生用は以下の大問2つです。実績 問題1 実数変数についての方程式 が2重解を持つとき、実数定数の値を求めよ。 問題2 <<を満たす自然数に対し、以下の等式 が成り立っています。 このときは偶数であることを示せ。

1年生用問題

1年生用は以下の大問2つです。実績 問題1 次の式を因数分解せよ。 問題2 集合: とする。 (1)の要素の中に4の倍数の自然数はいくつ存在するか。 (2)の要素の中に3の倍数の自然数はいくつ存在するか。 (3)の要素の中に5の倍数の自然数はいく…

1次不等式

パート1 次の不等式を解け。 (1)> (2) (3) (4) パート2 次の連立不等式を解け。 (1) (2) パート3 (1)不等式を満たす自然数の値を全て求めよ。 (2)不等式を満たす最大の整数値が3である とき、定数の値の範囲を求めよ。 パート4…

分数式の計算

パート1 (1),(2)の分数式を既約分数式にせよ。(3)の式を簡単にせよ。 (1) (2) (3) パート2 次の式を計算せよ。 (1) (2) (3) (4) (5)

実数

パート1 (1)、(2)の分数を小数に直し、循環小数の形でかけ。また、(3)、(4)、(5)の循環小数を分数になおせ。 (1) (2) (3) (4) (5) パート2 次の値を求めよ。 (1) (2) (3) 数直線上における次の2点間の距離を求めよ。 (1)…

整式の割り算

パート1 次のについての整式について、をで割った商と余りを求めよ。 (1) (2) パート2 (1)で割ると、商が、余りがである整式を求めよ。 (2)を整式で割ると、商が、余りがである。整式を求めよ。

整式の割り算

パート1 次のについての整式について、をで割った商と余りを求めよ。 (1) (2) パート2 (1)で割ると、商が、余りがである整式を求めよ。 (2)を整式で割ると、商が、余りがである。整式を求めよ。

整式の計算

パート1 次の整式の同類項をまとめよ。また( )内の文字に着目した時の次数と定数項をいえ。 (1) () (2) (),(と) パート2 であるとき、次の式を計算せよ。 (1) (2) (3) (4) パート3 次の式を計算せよ。 (1) (2) パート4 次の式…

式と証明

・式の展開と因数分解、二項定理 ・整式の割り算 ・分数式の計算

式の展開と因数分解、二項定理

パート1 次の式を展開せよ。 (1) (2) パート2 (1)の展開式で、の項の係数を求めよ。 (2)の展開式で、の項の係数を求めよ。 パート3 (1)の展開式で、の項の係数を求めよ。 (2)の展開式で、の項の係数を求めよ。 (3)の展開式における…

確率(数学A)

・事象と確率

事象と確率

レベル1 次の確率を求めよ。 (1)枚のコインを投げるとき、どちらも面となる確率を求めよ。 (2)個のサイコロを投げるとき、目の和が奇数になる確率を求めよ。 レベル2 (1)個、個、個を横一列に並べるとき、真ん中に母音が来る確率を求めよ。 (2…

場合の数(数学A)

・集合の要素の個数

集合の要素の個数

レベル1 からまでの整数がある。その中で次の整数の個数を求めよ。 (1)かつの倍数 (2)またはの倍数 (3)との少なくとも一方で割り切れない整数 レベル2 人の生徒に野球が好きか好きでないか、また得意か得意でないかをたずねた。好きと答えた生徒…

2次関数(数学Ⅰ)

・関数f(x)とそのグラフ

関数f(x)とそのグラフ

パート1 のとき、次の値を求めよ。 (1) (2) パート2 次の点は、第何象限の点か答えよ。 (1) (2) パート3 次の関数のグラフを書き、値域を求めよ。また、最大値、最小値があれば答えよ。 次の関数の地域がのとき、定数、 の値を求めよ。 パー…

因数分解

レベル1 次の式を因数分解せよ。 (1) (2) レベル2 次の式を因数分解せよ。 (1) (2) (3) レベル3 次の式を因数分解せよ。 (1) (2) レベル4 次の式を因数分解せよ。 (1) (2) レベル5 次の式を因数分解せよ。 (1) (2) レ…

数と式(数学Ⅰ)

・整式の計算 ・因数分解 ・実数 ・1次不等式

2次方程式の解の公式

2次方程式の解の公式は中学生の時に習ったと思います。 とても重要な公式ですが、それを導出できることもまた重要です。 平方完成を用いるのだが・・・ www.youtube.com

一次不等式 解き方

ここでは一次不等式の解き方について紹介します。 高校数学では二次不等式までが出てきますが、一次不等式の解き方と二次不等式の解き方には違いがあるので注意してください。今回は最初に習う一次不等式だけ紹介します。 不等号の説明 この部分は既に知って…

数学勉強方法(チャート式)

ここでは高校数学に強くなるには?で紹介した数学のチャート式問題集についてその使い方を説明していきます。あくまで一例なのですがとても有効です。 まずチャート式は1つの基礎パターンで1ページを使っています。 そしてその1ページの構成としては例題が…

高校数学分野一覧 +問題

数学Ⅰ・数学A・数学Ⅱ・数学B・数学Ⅲそれぞれについて分野を載せておきます。 数学Ⅰ 数と式(問題を解く)2次関数(問題を解く)図形と計量データの分析 数学A 場合の数(問題を解く)確率(問題を解く)図形の性質整数の性質 数学Ⅱ 式と証明(問題を解く)…

さぁ高校数学偏差値60へ

このサイトでは現時点の実力に関わらず偏差値60以上へ数学の実力を上げることを目的としています。 中学から高校の難易度の差の激しい数学。苦手に感じる人も多いのですが、正直それはもったいないです! 高校数学は、勉強の仕方さえ間違えなければ偏差値50…

高校数学に強くなるには?

この記事を読んでいるあなたに伝えたいことがあります。 高校の数学において偏差値50を超えることは難しくないということです。そして、偏差値60以上も全く夢ではありません。その理由をこれから述べていきます。 数学に必要な力 あなたは数学は「センスがな…

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高校数学概要 高校数学には大きく分けて ・数学Ⅰ ・数学A ・数学Ⅱ ・数学B ・数学Ⅲ があります。 文系の方は、 1年生で「数学Ⅰ」、数学A2年生で「数学Ⅱ」、3年生で「数学B」 理系の方は、 1年生で「数学Ⅰ・数学A」2年生で「数学Ⅱ・数学B」、3年生で「数学Ⅲ」…

高校数学質問受け付けコーナー

こんにちは。ここは数学、特に高校数学についてお助けするところです。 高校へ進学し一気に数学の難易度が上がったと思います。 その中で「中学生の時は得意だったのに」や「苦手な数学がさらに苦手に」などの悩みを持っている人は多いと思います。 そんな悩…